本课程开始深入研究微积分和线性代数的基本概念，特别强调数学的基础。证明和抽象概念的使用和理解将使学生发展分析技能，这将为进一步学习基础数学奠定基础，并为精算研究，计算机科学，经济学，工程学，物理学和统计学等广泛的定量领域奠定基础。
二 涵盖的主题
微积分/分析 - 实数集合的上确界和下界，完备性，积分的黎曼-达布定义，介绍性形式逻辑，实数公理，序列，收敛性，极限，连续性，相关的实数分析定理，包括实数序列的单调收敛定理和博尔扎诺-魏尔斯特拉斯定理，极值的存在，微分，导数的应用，微积分基本定理的证明， 泰勒多项式，l'Hospital规则，反函数;
线性代数 - 求解线性方程、矩阵方程、线性独立性、矩阵变换、矩阵运算、矩阵逆、抽象向量空间、子空间、维度和秩、行列式、克莱默规则、复数。
三 学习成果
成功完成后，学生将具备以下知识和技能：
- 解释微积分和线性代数的基本概念及其在现代数学和应用环境中的作用。
- 演示微积分和线性代数技术的准确和高效使用。
- 通过分析，证明和解释微积分和线性代数的概念和定理来展示数学推理的能力。
- 使用微积分和线性代数技术应用于物理，工程和其他数学环境中的各种情况来解决问题。
