概率论是处理不确定性建模的数学分支。它之所以重要，是因为它直接应用于遗传学、金融和电信等领域。它也构成了数学科学中许多其他领域的基础，包括统计学，现代优化方法和风险建模。本课程介绍概率论、随机变量和马尔可夫过程。 涵盖的主题包括：概率公理、条件概率;贝叶斯定理;离散随机变量、矩、边界概率、概率生成函数、标准离散分布;连续随机变量、均匀分布、正态分布、柯西分布、指数分布、伽马分布和卡方分布、变换、泊松过程;二元分布，边际和条件分布，独立性，协方差和相关性，两个随机变量的线性组合，二元正态分布;自随机变量序列、大数弱定律、中心极限定理;马尔可夫链和概率转移矩阵的定义和性质;求解平衡方程。
1基本概率公理和规则以及离散和连续随机变量的矩，并熟悉常见的命名离散和连续随机变量。
2如何推导随机变量变换的概率密度函数，并使用这些技术从各种分布中生成数据。
3如何计算概率，并推导出二元随机变量的边际分布和条件分布。
4离散时间马尔可夫链和求平衡概率分布的方法.
5如何计算具有吸收状态的离散时间马尔可夫链的吸收概率和预期命中时间。
6如何将现实世界的问题转化为概率模型。
7如何阅读和注释证明的大纲，并能够编写陈述的逻辑证明。
